UNA FRASE 1610, UNA CARTA 1615, UNA CONJETURA 1854–1912, UNA RESOLUCIÓN 2002–2003
Entre los procesos psicológicos básicos, se encuentra la Motivación. La APA (American Pychological Association) ha estructurado los campos de la psicología por los cometidos que el psicólogo profesional realiza dentro de la sociedad, y en este contexto ha considerado oportuno definir a la Psicología Básica como la parte de la Psicología Científica que utiliza el método experimental, Método Científico, para estudiar la conducta y los procesos mentales, haciendo especial hincapié en el conocimiento de los procesos psicológicos básicos. La definición de procesos psicológicos es que son los conocimientos psicológicos que representan al conjunto de los procesos mentales/cognitivos (me da un poco de yuyu usar “mental”), básicos y superiores, como son: motivación, emoción, aprendizaje, memoria, percepción, pensamiento, lenguaje.
Para describir los hechos científicos (da igual qué rama científica), un investigador imparcial tendría que hacer observaciones en condiciones tan claras que éstas puedan ser comprobadas por otros investigadores. Los hechos hipotéticos-deductivos que utiliza la ciencia, en sus diferentes disciplinas, se manifiestan y se registran de la misma manera, con el fin de conseguir que cualquier observación pueda ser comparada, para refutarla o para apoyarla, directamente con las demás.
¿Qué entendemos por motivación?
Birch, Atkinson y Bongort, 1974, nos orientan:
El concepto de motivación debe entenderse como un flujo permanente de la conducta que puede ser encauzado de muchas formas y distintas maneras, porque cuando nos sentimos desmotivados, puede ser que estemos motivados para realizar algo distinta a lo que estamos obligados a hacer. Esto nos permite indicar que la motivación es un proceso dinámico e interno, que hace referencia al deseo de querer cubrir una necesidad.
Bernard Weiner publicó en 1974 referido a la Motivación
Cognitive Views of Human Motivation contiene documentos que se presentaron por primera vez durante un simposio en la convención anual de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia (AAAS), celebrada en San Francisco en febrero de 1974. El libro tiene cinco capítulos y comienza con una discusión de tendencias históricas en la cognición y la motivación. A esto le siguen capítulos separados sobre procesos cognitivos y de afrontamiento en la emoción, evaluaciones cognitivas y transformaciones en el autocontrol, un modelo atribucional de motivación de logro y control cognitivo de la acción. Los destinatarios de este libro son psicólogos y estudiantes avanzados de pregrado y posgrado interesados en las áreas de psicología clínica, cognitiva, de la motivación y de la personalidad. El libro puede servir como fuente principal de lecturas en cursos de psicología cognitiva o motivacional y como fuente complementaria para cursos de psicología clínica y de la personalidad.
Y todo esto para qué, exactamente.
Viajamos por el Tiempo
Viajamos al año 1610 a una inmensa ciudad cultural, Florencia, donde se concentran las personas más geniales del arte y las ciencias del universo conocido hasta ese momento. Un sabio llamado Galileo Galilei con sus ojos escruta a través de un “telescopio” el negro firmamento de la noche florentina.
Galileo Galilei (1564- 1642) matemático, físico, astrónomo y filósofo italiano, nacido en Pisa. El principal iniciador de la revolución científica y de la ciencia moderna. Su oposición al aristotelismo se convierte en un conflicto entre la ciencia y la fe. Cuando Galileo llega a Roma el 1 de abril de 1611, es recibido con honores por el papa Pablo V, es nombrado miembro de la Academia dei Lincei y los jesuitas astrónomos y matemáticos del Collegio Romano celebran su llegada. El cardenal Bellarmino pide informes a Christopher Clavius sobre la fidelidad de las observaciones. El cardenal Maffeo Barberini alaba públicamente a Galileo (más adelante, como Urbano VIII papa, será su peor adversario). Galileo cuenta, además, con algún que otro discípulo directo o amigo, como Benedetto Castelli y Piero Dini. Algunos liberales, como Cremonini se oponen a las experiencias y observaciones de Galileo, sólo por fidelidad a sus principios de siempre. Frente a Galileo hay, no obstante, un ejército de aristotélicos, de no demasiada categoría, cerriles y dogmáticos, dispuestos a lanzarle encima la Santa Inquisición a la mínima sospecha de herejía.
El fruto de pesquisas del firmamento son publicadas en un libro llamado Sidereus Nuncius, el ‘mensajero sideral’ o ‘mensajero de los astros’, publicado el 13 de marzo de 1610, libro dedicado al Gran Duque de Toscana Cósimo II de Medicis.
Aquí está en español el Sidereus Nuncius de Galileo:
Ese libro abrió la puerta de la Inquisición dando cuenta del poder que la Iglesia tenía.
En 1615 Galileo escribe una carta que se inicia así:
“Carta del señor Galileo Galilei, Académico Linceo, escrita a la señora Cristina de Lorena, Gran Duquesa de Toscana.
A la Serenísima Señora la Gran Duquesa Madre:
Hace pocos años, como bien sabe vuestra serena alteza, descubrí en los cielos muchas cosas no vistas antes de nuestra edad. La novedad de tales cosas, así como ciertas consecuencias que se seguían de ellas, en contradicción con las nociones físicas comúnmente sostenidas por filósofos académicos, lanzaron contra mí a no pocos profesores, como si yo hubiera puesto estas cosas en el cielo con mis propias manos, para turbar la naturaleza y trastornar las ciencias…”
1615, Lettere copernicane. Biblioteca virtual Miguel de Cervantes.
Tras 23 páginas en pdf, explicando las observaciones que había realizado Galileo. La carta termina así:
En cuanto a los otros pasajes de la Escritura que parecen contrarios a este punto de vista, no dudo que, cuando se lo haya reconocido por verdadero y demostrado, esos mismos teólogos, que hoy lo consideran falso por pensar que esos pasajes de la Escritura no admiten una interpretación que concuerden con el, hallarán interpretaciones mucho más convenientes, sobre todo si aparejar en a la inteligencia de los textos sagrados algunos conocimientos de las ciencias astronómicas. Y cuando hoy, por considerarlo falso, creen que la escritura sólo contiene pasajes que lo contradigan, cuando lo hayan reconocido por verdadero, Arán numerosísimos pasajes que con el concuerden; quizás reconozcan entonces con cuánta justicia declara la Santa Iglesia que Dios ha puesto el sol en el centro del cielo, y que él, en consecuencia, girando sobre sí mismo como una rueda, asegure el movimiento de la Luna y de los otros astros errantes, cuándo canta:
“Dios Santísimo, qué pintas con ígneo blanco la superficie del cielo proveyéndole el agregado de una luz espléndida, quién, el cuarto día, has constituido la rueda inflamada del sol, fijando el curso de la luna y de los astros errantes”.
Podrán decir que el nombre de firmamento conviene perfectamente bien ad literam a la esfera celeste y a todo lo que se encuentra por encima del lugar de desplazamiento de los planetas y que, según esta disposición, está totalmente fijo e inmóvil. Entonces, como la tierra se desplaza circularmente, comprenderán que esa estos polos a los que se refiere el pasaje donde dice: Nec dum Terram fecerat, et flumina et cardines orbis Terrae; si el globo terrestre no debiera girar en torno de esos polos, está claro que le habrían sido atribuidos inútilmente.
https://biblioteca.org.ar/libros/133541.pdf
En esta carta Galileo deja claro que no se ha inmiscuido en cuestiones divinas y que lo que ha hecho es dejar por escrito sus observaciones celestes. Conocidas son las consecuencias que trajo aquel escrutamiento del cielo florentino.
Presentación ante el papa de los hallazgos de Galileo
Cristina de Lorena, Gran Duquesa de Toscana
http://www.biografiasyvidas.com/monografia/galileo/
E pur si muove ¿leyenda o realidad?
Galileo asumió que “el humilde razonamiento de uno vale más que la autoridad de miles”. Se había atrevido a poner de manifiesto las deficiencias de la Física de Aristóteles. Eso era una herejía en esos momentos.
En 1616 obedeció una amonestación eclesiástica y no defendió públicamente la teoría heliocentrista. En el año 1633 la iglesia católica incoó proceso por segunda vez contra Galileo, condenándolo a abjurar de sus tesis en público y a arresto domiciliario perpetuo.
La confesión de Galileo de su herejía, que pronunció el 23 de junio de 1633, de rodillas ante sus juzgadores, siendo por sentencia obligado a la retractación pública, para poder salvar su vida fue la siguiente:
http://www3.gobiernodecanarias.org/aciisi/cienciasmc/web/u2/contenido1.2_u2.html
En 1638 Galileo Galilei publica Discurso y demostración matemática, en torno a dos nuevas ciencias (el título original en italiano es Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze) es el último libro escrito por Galileo Galilei, publicado en el año 1638, que incluye gran parte de su trabajo de los 30 años anteriores. En él establece los fundamentos de la mecánica como una ciencia y marca así el fin de la física aristotélica y el inicio de la ciencia moderna. Intenta también establecer las bases de la resistencia de los materiales, con menos éxito. Suele traducirse de manera abreviada como Dos nuevas ciencias; otras veces se lo traduce como Diálogos sobre dos nuevas ciencias o Discurso sobre dos nuevas ciencias.
Está protagonizada en Venecia por los mismos tres personajes de su anterior libro “Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo”, pero han sufrido algunos cambios. Simplicio, en particular, ya no es el terco y bastante denso aristotélico; hasta cierto punto, representa el pensamiento de la primera etapa de Galileo. Así como Sagredo la etapa intermedia y Salviati continúa representando al Galileo de ese momento.
http://recursos.tomascipriano.edu.co:8983/wikipedia_es_all_novid_2018-04/A/Dos_nuevas_ciencias.html
En octubre de 1992 el hombre disfrazado con el título de Papa llamado Juan Pablo II ofreció un discurso a todos los participantes de la asamblea plenaria de la Academia Pontificia de las Ciencias celebrada en el Vaticano a fines de ese mismo mes.
11. Del caso de Galileo se puede extraer otra enseñanza que sigue siendo actual con respecto a situaciones análogas que se presentan hoy y pueden presentarse mañana. En tiempos de Galileo era inconcebible imaginar un mundo que estuviese privado de un punto de referencia físico- absoluto. Y como el cosmos entonces conocido, por así decir, se hallaba contenido totalmente en el sistema solar, no se podía situar ese punto de referencia más que en la Tierra o en el Sol. Hoy, después de Einstein, y en la perspectiva de la cosmología contemporánea, ninguno de esos dos puntos de referencia reviste la importancia que tenía entonces. Esta observación, como es obvio, no se refiere a la validez de la posición de Galileo en el debate; pero indica que, con frecuencia, por encima de las dos visiones parciales y opuestas, existe una visión más amplia que las incluye y supera a ambas.
14. La humanidad cuenta con dos tipos de desarrollo. El primero abarca la cultura, la investigación científica y técnica, es decir, todo lo que pertenece a la dimensión horizontal del hombre y de la creación, y que se incrementa con un ritmo impresionante. Si no se quiere que este desarrollo quede totalmente exterior al hombre, es necesario llevar a cabo al mismo tiempo una profundización de la conciencia, así como de su HISTORIA actuación.
El segundo modo de desarrollo atañe a lo que hay de más profundo en el ser humano, cuando, trascendiendo el mundo y trascendiéndose a sí mismo, el hombre se vuelve hacia al Creador de todas las cosas. En definitiva, esta dimensión vertical es la única que puede dar todo su sentido al ser y al actuar del hombre, pues lo sitúa entre su origen y su fin. En estas dos dimensiones, la horizontal y la vertical, el hombre se realiza plenamente como ser espiritual y como homo sapiens. Pero se observa que el desarrollo no es ni uniforme ni rectilíneo, y que el progreso no es siempre armonioso. Eso pone de manifiesto el desorden que afecta a la condición humana. El científico que toma conciencia de este doble desarrollo y lo tiene en cuenta, contribuye al restablecimiento de la armonía.
Tras ese “escueto y cutre” discurso se supone que Galileo era reconocido por el Vaticano. En fin, ahí lo dejo que esto me enerva.
Damos otro salto en el tiempo.
Una conjetura
En Francia nació Henri Poincaré (1854–1912). Matemático que estudió sobre topología, mecánica y mecánica celeste. En 1904 publicó “El valor de la ciencia”. Desarrolló lo que por más de un siglo se llamó la “Conjetura de Poincaré”, problema muy famoso de la topología, tiene que ver con la caracterización de la esfera tridimensional.
La conjetura de Poincaré es un problema topológico, establecido en 1904 por el matemático francés Henri Poincaré, que caracteriza de una manera muy sencilla la esfera tridimensional. Se trata de utilizar únicamente el primer invariante de topología algebraica –el grupo fundamental– también definido y estudiado por Poincaré.
La conjetura implica que si un espacio no tiene agujeros esenciales es que se trata de la esfera.
Poincaré, dejó una puerta abierta para que muchos matemáticos durante un siglo, “se estrujaran las meninges” para poder resolver esta conjetura.
Poincaré poseía una mente privilegiada en cuanto a visión geométrica abstracta, y esta capacidad es la base para entender la topología. La conjetura de Poincaré se enmarca en una de las ramas más abstractas de las matemáticas, la topología. Su creador, el matemático francés Jules Henri Poincaré, la denominó «analysis situs» y es la parte de las matemáticas que se ocupa de caracterizar algunas propiedades cualitativas de los objetos, aquellas que permanecen en ellos por deformaciones continuas, es decir, suaves, sin roturas, cortes o identificaciones. Es una especie de geometría blanda, no rígida. Esta original idea fue fruto de una mente con una extraordinaria capacidad de abstracción espacial.
Poincaré falleció y su conjetura quedó en el aire. J. Rafael Martínez E. Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM, ponen palabras a este acontecimiento del fallecimiento de Poincaré
El 17 de julio de 1912, cuando aun se recuperaba de una reciente cirugía, fallece Henri Poincaré. Conforme se extendía la noticia parecía que la elite cultural de toda Francia quedaba sumida en el pasmo. La estatura intelectual de Poincaré, y lo que esta le confería a su país, explicaba la reacción ante la idea de ya no contar con su presencia. Así capto el suceso una nota aparecida en un diario parisino:
“Hay cosas difíciles de apreciar con justicia cuando se está demasiado próximo a ellas. No se da uno cuenta de la altura de la torre Eiffel mientras camina alrededor de su base. Hace falta tomar distancia, verla dominar el paisaje parisino, perder la cima entre la bruma para darse cuenta de que verdaderamente supera, por mucho, todo lo que la rodea. Igual sucede con la obra de Henri Poincaré. Estamos todavía demasiado cercanos al gran sabio para poder medir su altura. Sin embargo, y a pesar de ello, podemos darnos cuenta de algunas características generales de su colosal obra”.
Damos otro salto en el tiempo.
La resolución de una conjetura
Ese momento llegó en el año 2002 con el matemático ruso Grigori Perelman.
Nacido el 13- 06–1966 en San Petersburgo, en 2002 colocó en el arXiv (archivo para borradores electrónicos de artículos científicos), una serie de artículos de libre acceso en los cuales demostró la conjetura de geometrización , en el que la conjetura de Poincaré es un caso particular.
Este hombre tímido, genio matemático y profundamente ascético, renunció al premio de un millón de dólares cuando el Instituto Clay decidió adjudicarle el premio por su logro.
Esta decisión ha dejado perpleja a la comunidad científica internacional, pero por la red corren rumores que apeló a la frase de otro genio no comprendido:
“El humilde razonamiento de uno vale más que la autoridad de miles”. Galileo Galilei.
¿Qué movió a Grisha Perelman a rechazar el premio?
La revista Science calificó a la solución de la conjetura de Poincaré como el descubrimiento del año 2006. Aunque la demostración fue publicada en ArXiv por Grisha Perelman entre finales del 2002 y principios del 2003, fue en 2006 año cuando la comunidad matemática dio el problema de la conjetura de Poincaré como resuelto.
En noviembre de 2002 Grigori Perelman publica sin previo aviso la demostración de la famosa conjetura de Poincaré, que durante un siglo ha desafiado la inteligencia de los mejores matemáticos. Para sorpresa de todos, resultó ser correcto. Pero Perelman no se embolsó la recompensa millonaria que le ofreció el Instituto Clay, ni aceptó las múltiples ofertas de trabajo que le enviaron las universidades más prestigiosas. Rechazó la Medalla Fields que le otorgaron en 2006 y, alejándose de la comunidad científica, se retiró del mundo.
El teórico ruso recibió una lluvia de ofertas -de honores, premios en dinero en efectivo y fondos para investigación, así como lucrativos cargos académicos en las universidades más distinguidas del planeta y giras mundiales dando conferencias- que, según todos los informes, consideró profundamente ofensivas.
“La monetización del logro es el máximo insulto a las matemáticas”, afirmó.
“Si la prueba es correcta, no necesita otro tipo de reconocimiento”, explicó.
Todo lo que se ha dicho sobre Grisha Perelman tiene un aura de misterio, enigma y misticismo. Parece ser que no se sabe nada de él desde 2010–2012. Su historia va más allá de haber conseguido solucionar la conjetura de Poincaré. Hijo de padre ingeniero y madre matemática se sabe que en 2010 estaba viviendo en precarias condiciones con su madre en un destartalado apartamento en Kúpchino, un barrio en el sur de San Petersburgo.
Aquí está la web de Clay con la solución de uno de los 7 problemas del milenio: la resolución de la conjetura de Poincaré. Una obra de arte
En la web de gausianos nos dicen que lo que Perelman ha demostrado es un resultado más general de la conjetura de Poincaré, del cual la conjetura es un caso particular:
La conjetura de geometrización de Thurston (que supongo que ahora pasará a llamarse teorema de Thurston-Perelman), propuesta por William Thurston, medalla Fields en 1982.
https://www.gaussianos.com/explicacion-del-teorema-de-poincare-perelman/
¿Qué movió a estas importantes personas a hacer lo que hicieron?
Mover, de eso se trata, qué mueve a escribir una carta explicando detalladamente con un lenguaje ordinario, para que se entienda, cuestiones complejas. Qué mueve a llevar la abstracción a cotas superlativas para componer una conjetura. Qué movió a Grisha resolver la conjetura y a no admitir el dinero de los premios recibidos.
En psicología el concepto de motivación ha surgido principalmente para conocer las causas que desencadenan el comportamiento de los organismo.
Se le da respuesta al ¿por qué ? de nuestro comportamiento. Pero retrocedamos y demos respuesta a algunos conceptos.
El nivel de abstracción de Galilei, de Poincaré, y de Perelman era/es superlativo. Ese nivel de abstracción que lleva el sello de “esto que estoy diciendo no se queda sólo aquí, esto trasciende a muchas más disciplinas científicas” es algo que sólo alcanzan los/las grandes.
Esa disposición para crear ideas originales o plantear situaciones que nos ayuden a anticiparnos a posibles escenarios. Esa forma de pensar independiente a la realidad que se nos muestra de forma concreta da paso a soluciones de problemas y nuevas metas.
Ahora damos un salto cognitivo.
¿Qué es la Psicología y por qué la meto aquí?
El origen de la palabra es griego, procede de psyché y logos, y vendría a ser como la ciencia del alma, luego pasó a una filosofía de la mente, a ser el estudio empírico de los fenómenos de la mente, hasta que Williams James (1842–1910) la definió como la ciencia de la vida mental, de sus fenómenos y sus condiciones.
Hasta que Wilhem Wundt en 1879 no se puso serio y elaboró protocolos de estudio, con el método científico por bandera. Hasta ese momento la psicología andaba entre la teología y la filosofía como una hija adoptiva que nadie quería por ser protestona y contestona. No dándose cuente que la Psicología ha tenido entidad propia desde casi el inicio de la Humanidad. Sí.
La carta de Galileo, la conjetura de Poincaré, y la resolución de la conjetura de Poincaré de parte de Gregori Perelman da buena cuenta de ello.
Por fin se estudia las sensaciones, los sentimientos, la emociones y los pensamientos, buscando información en las experiencias conscientes de pacientes y sanos, en respuesta a distintos estímulos, con una base científica sin igual. Y sobre todo se estudia los procesos que llevan a cabo proezas cognitivas como las de nuestros protagonistas.
Corremos un tupido velo en esa época en que se consideraba psicología a la literatura del psicoanálisis.
Hasta mediados del siglo XX pasó a ser la ciencia de la conducta, se criticaba el hecho de que no se podía observar una sensación, pero si la conducta que causaba esa sensación. En los años 60 se redefinió como la ciencia del comportamiento y de los procesos mentales.
Ahora en 2022 se define a la psicología como:
La ciencia que estudia la conducta de los individuos y sus procesos mentales/cognitivos, incluyendo los procesos internos y las influencias que se producen en/por su entorno físico y social. Comparte con las ciencias biológicas su interés por el estudio de los procesos cerebrales y las bases bioquímicas del comportamiento, y con las ciencias de la salud su interés por mejorar la calidad de vida de los individuos y el bienestar de la comunidad.
Tenemos las bases que dan cuenta de por qué la gente se comporta como se comporta, por qué piensa lo que piensa y cómo algunos utilizan eso en beneficio propio, o para fastidiar a los demás, sí, ahí tenemos a la publicidad, la propagación de bulos, el sembrado de suspicacias, y demás técnicas, por ejemplo.
Lo que hicieron estas tres personas (Galileo, Poincaré y Grisha Perelman) a nivel histórico-científico aún no ha terminado de medirse. Y ojo, hay miles más de personas que están a su nivel de abstracción, hoy me centro en estos tres.
La Motivación intrínseca y extrínseca que llevaron a estos grandes de la Ciencia a tomar todas esas decisiones que tomaron y llevarlas hasta las últimas consecuencias, da cuenta de que esto que ellos estaban anunciando iba mucho más allá de su persona.
En 2008 Francis Villatoro nos contó que la demostración de la conjetura de Poincaré por Grisha Perelman se ha puesto de marco en el control de la formación de tumores multicelulares no irrigados (avasculares). Es un modelo predictivo que puede permitir un mejor control del proceso de proliferación celular en el cáncer.
Ricci Flow and Entropy Model for Avascular Tumor Growth and Decay Control
https://arxiv.org/abs/0806.0691
La predicción y el control de la invasión del cáncer es un problema vital en la ciencia médica. Este artículo propone un modelo geométrico moderno basado en el flujo de Ricci y la entropía para el control del crecimiento y la descomposición de esferoides tumorales multicelulares avasculares. Como herramienta de control del crecimiento/desintegración tumoral, se propone una terapia con anticuerpos monoclonales.
Ese nivel de abstracción va más allá de lo que decía Piaget sobre el pensamiento formal, va más allá de los protagonistas históricos de la Ciencia. Antes dije que estos tres grandes daban cuenta de que la Psicología andaba desde el inicio de la humanidad acompañándola, unas veces aconsejando, otras disfrazándose de ritos y rituales, otras inventando cosmologías consoladoras ante las grandes dificultades y grandes dolores que se podían llegar a dar entre los humanos. Cosas como el condicionamiento, la motivación, la percepción, la memoria han estado ahí SIEMPRE, sólo es desde hace unos 150 años que se están estudiando de una manera sistemática.
Las persuasiones coercitivas que movieron a Galileo a rechazar sus propias investigaciones, aún sabiendo que lo que estaba diciendo estaba fuera de la religión, tuvo que replegarse a unos cuantos hombres disfrazados que le estaban dando condicionamientos, tanto clásico como operantes, sin parar.
Poincaré es un ejemplo de libre laboriosidad, con 25 años ya era doctor en Matemáticas, antes de los 30 años desarrolló el concepto de funciones automórficas, que usó para resolver ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes algebraicos. Y no paró. Se juntó con lo Einstein y Hendrik Lorentz para desarrollar teorías. De eso también se ocupa la Psicología, de dar cuenta de cómo una mente expansiva puede llegar a poner en marcha sus procesos cognitivos para la resolución de problemas, algo que nos da cuenta de la amplitud de miras que hay que tener en cuestiones de Inteligencia Artificial.
Grisha Perelman para resolver la conjetura se valió de otros apoyos matemáticos como el flujo de Ricci para resolver el problema. Francis Villatoro nos dice:
La intuición del genial matemático Grigory Perelman le llevó mucho más lejos de lo que le permitió el rigor matemático. Su demostración original de la conjetura de Poincaré y de la conjetura de geometrización de Thurston contenía varios errores. Todos fueron corregidos o evitados por otros autores. Destaca su afirmación de que, para una 3-variedad compacta simplemente conexa, basta realizar un número finito de operaciones de cirugía en el flujo de Ricci para demostrar que es homeomorfa a una 3-esfera. En la versión final de su demostración [Kleiner-Lott,Cao-Zhu,Morgan-Tian,Tao] basta con controlar de forma adecuada la cirugía, sin importar si es necesario aplicarla un número infinito de veces.
Con Grisha Perelman tenemos otro modo de abordaje, ¿qué le motivó a dejar las Matemáticas? ¿Qué pasó para que nos dejara con la miel en los labios?
No sé si se resolverá esto alguna vez. La Psicología puede dar cuenta también de esta conducta, rozar el cielo de los dioses de las Matemáticas no estaba entre los objetivos de Grisha.
Sea como sea, estos tres sabios usaron heurísticos tanto generales como personales e individuales que les dieron una apertura cognitiva solucionadora de sus problemas científicas con rigor y exactitud. Los heurísticos, que al común de los mortales nos ayudan a hacer más llevadera nuestra vida, y nos provocan equivocaciones en forma de prejuicios porque actúan como impulsos generales dentro del proceso de búsqueda de soluciones, reducen la carga de la toma de decisiones y libera recursos cognitivos tan limitados. A los genios con una abstracción creciente y progresiva son los puentes en los que se apoyan en ese mar de datos que a veces produce marejadas.
Bibliografía:
https://www.mundosigloxxi.ipn.mx/pdf/v09/32/06.pdf
https://www.ellitoral.com/index.php/diarios/2009/06/12/opinion/OPIN-02.html
https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0257-01/galileo.html
http://www.afhic.com/wp-content/uploads/2019/01/la-posici%C3%B3n-actual-del-vaticano.pdf
https://www.gaussianos.com/explicacion-del-teorema-de-poincare-perelman/
https://www.bbc.com/mundo/noticias-48434012
https://fme.upc.edu/ca/arxius/butlleti-digital/pointcare/poincare_conjetura.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=tKbZT-a7zPE
http://blogs.mat.ucm.es/rrdelrio/wp-content/uploads/sites/26/2017/11/icm_cdl_octubre2006.pdf
https://mdc.ulpgc.es/utils/getfile/collection/numeros/id/649/filename/650.pdf
https://metode.es/revistas-metode/monograficos/la-conjectura-de-poincare.html
https://www.youtube.com/watch?v=bBXOjntWuAE
https://www.bbc.com/mundo/noticias-48434012
https://paginas.matem.unam.mx/cprieto/biografias-de-matematicos-p-t/222-perelman-grigori
